par Jean Barbet | Fév 6, 2025 | Algèbre, Géométrie, Nombres
L’algèbre linéaire transforme notre compréhension de l’espace grâce à une approche mathématique qui étend les concepts des espaces euclidiens à des structures plus abstraites comme les espaces vectoriels. Cet article explore comment des concepts simples... 
par Jean Barbet | Déc 2, 2024 | Ensembles, Logique, Nombres
Nous explorons la fondation de l’arithmétique naturelle en partant des axiomes de Peano au sein de la théorie des ensembles, révélant une approche innovante pour conceptualiser les nombres entiers naturels. Nous questionnons l’usage traditionnel des... 
par Jean Barbet | Juil 8, 2023 | Ensembles, Logique, Nombres
L’arithmétique naturelle est la science des nombres entiers naturels : elle repose sur l’addition, la multiplication, l’ordre naturel et la divisibilité. Or, toutes ces opérations et relations se définissent à partir de la seule fonction successeur,... 
par Jean Barbet | Mai 28, 2022 | Algèbre, Nombres
Nous savons que les nombres premiers ne demeurent premiers dans l’anneau \(\mathbb Z[i]\) des entiers de Gauss que lorsqu’ils sont sommes de deux carrés. En considérant leurs congruences modulo \(4\), il est possible d’en dire plus : on peut les...