par Jean Barbet | Fév 6, 2025 | Algèbre, Géométrie, Nombres
L’algèbre linéaire transforme notre compréhension de l’espace grâce à une approche mathématique qui étend les concepts des espaces euclidiens à des structures plus abstraites comme les espaces vectoriels. Cet article explore comment des concepts simples... 
par Jean Barbet | Août 30, 2024 | Analyse, Fonctions
La notion de limite d’une fonction est la base de l’analyse réelle, c’est-à-dire de la théorie des fonctions à valeurs dans l’ensemble $\mathbb R$ : elle permet entre autres de définir les notions de continuité et de dérivation des fonctions... 
par Jean Barbet | Juin 18, 2024 | Analyse, Fonctions
Nous revenons dans cet article sur les fonctions monotones d’une variable réelle. Les propriétés de l’analyse des fonctions d’une variable réelle sont celles qui sont associées à la structure de la droite réelle. L’ordre entre nombres réels,... 
par Jean Barbet | Avr 30, 2024 | Analyse, Ensembles, Nombres
L’ensemble des nombres réels, quelle que soit la manière dont il est présenté, défini ou construit, n’est pas une multiplicité « amorphe », mais il vient avec une « structure » naturelle, héritée en dernière analyse de la structure arithmétique de... 
par Jean Barbet | Déc 23, 2021 | Nombres
Dans cet article, nous abordons la question du « comptage » des nombres réels, autrement dit de la détermination du cardinal de l’ensemble \(\mathbb R\). Celui-ci est strictement supérieur au cardinal de l’ensemble des nombres rationnels, ce que nous...