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Fractions rationnelles : entre fonctions et arithmétique

Fractions rationnelles : entre fonctions et arithmétique

par Jean Barbet | Mar 7, 2024 | Algèbre, Ensembles, Fonctions, Nombres

Les fractions rationnelles à une indéterminée apparaissent à la convergence de la théorie des fonctions rationnelles et de la théorie des polynômes. En généralisant la construction des nombres rationnels à partir des nombres entiers relatifs, on les construit comme...
Quantifier l’infini avec les nombres cardinaux

Quantifier l’infini avec les nombres cardinaux

par Jean Barbet | Oct 10, 2023 | Ensembles, Nombres

Quand il s’agit de compter ou de classer des ensembles, nous faisons appel à deux types de nombres : les ordinaux et les cardinaux. Alors que les nombres ordinaux nous aident à mettre en ordre une série d’éléments (premier, deuxième, troisième, etc.), les...
Le théorème d’Euclide : une infinité de nombres premiers

Le théorème d’Euclide : une infinité de nombres premiers

par Jean Barbet | Déc 15, 2020 | Ensembles, Nombres

Les nombres entiers naturels premiers sont sont ceux qui n’ont pas d’autres diviseurs que 1 et eux-mêmes. Ils existent en nombre infini par le théorème d’Euclide, qui n’est pas difficile à démontrer. 1.Les nombres premiers Diviseurs et nombres...

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