par Jean Barbet | Avr 4, 2025 | Algèbre, Géométrie, Trigonométrie
Les isométries vectorielles du plan sont les transformations linéaires qui préservent les distances, ou encore le produit scalaire, c’est-à-dire l’orthogonalité. Elles se caractérisent comme transformations linéaires qui préservent les bases orthonormées,... 
par Jean Barbet | Fév 9, 2024 | Algèbre, Géométrie
Le produit vectoriel représente une opération antilinéaire essentielle dans l’espace euclidien, transformant deux vecteurs en un troisième. Lorsque les deux vecteurs initiaux sont linéairement indépendants, ils forment, avec leur produit vectoriel — dont la... 
par Jean Barbet | Nov 29, 2023 | Algèbre, Géométrie, Trigonométrie
Le produit scalaire et le déterminant sont des concepts clés de l’algèbre linéaire dans le plan euclidien, offrant une compréhension profonde des relations entre deux vecteurs $u$ et $v$. Lorsque ces vecteurs sont unitaires, leur produit scalaire et déterminant... 
par Jean Barbet | Mai 7, 2021 | Algèbre, Géométrie
La représentation du plan euclidien par le produit cartésien \(\mathbb R^2\) permet de décomposer tout vecteur du plan en deux coordonnées, son abscisse et son ordonnée. Cette décomposition est liée à un « système de représentation » particulier et naturel,... 
par Jean Barbet | Mar 24, 2021 | Algèbre, Géométrie, Nombres
La méthode analytique de Descartes, qui permet de représenter le plan euclidien comme le produit cartésien \(\mathbb R^2\) grâce à la théorie des nombres réels, permet également de représenter l’espace euclidien comme le produit cartésien \(\mathbb R^3=\mathbb...