la Règle et le Compas
Blog Mathématique
Trigonométrie
Isométries vectorielles du plan euclidien
L’interprétation géométrique du déterminant dans le plan
Le produit scalaire et le déterminant sont des concepts clés de l'algèbre linéaire dans le plan euclidien, offrant une compréhension profonde des relations entre deux vecteurs $u$ et $v$. Lorsque ces vecteurs sont unitaires, leur produit scalaire et déterminant...
Loi des sinus, aire du triangle et formule de Héron
Introduction Dans Produit scalaire et loi des cosinus, nous avons montré à partir des angles orientés comment l'interprétation trigonométrique du produit scalaire de deux vecteurs conduisait à une généralisation du théorème de Pythagore, la "loi des cosinus" ou...
Définir l’aire du triangle et du parallélogramme
Dans la géométrie intuitive on définit les aires des figures sans justification ou sans démonstration. Dans la géométrie euclidienne moderne, c'est-à-dire analytique, la définition de l'aire du triangle et du parallélogramme se fondent sur des définitions univoques de...
Loi des cosinus et produit scalaire de deux vecteurs
On rencontre souvent en géométrie et en physique une expression trigonométrique du produit scalaire. A partir d'une définition du cosinus et du sinus d'un angle affine, on peut la démontrer directement grâce aux propriétés élémentaires du produit scalaire. On tire de...
Le cercle trigonométrique : où Pythagore rencontre Thalès
Le cercle trigonométrique permet de définir le cosinus, le sinus et la tangente d'un angle orienté, et d'en donner une interprétation à travers les théorèmes de Thalès et de Pythagore. Introduction : trigonométrie et fonctions La trigonométrie est l'étude des...