par Jean Barbet | Nov 9, 2020 | Ensembles, Nombres
Les nombres entiers relatifs sont une extension des nombres entiers naturels où l’existence d’une soustraction fournit un cadre mieux approprié à certaines questions d’arithmétique. On peut les décrire de manière axiomatique, mais aussi les... 
par Jean Barbet | Juil 9, 2020 | Ensembles
Un ensemble fini, c’est un ensemble qu’on peut dénombrer à l’aide des entiers naturels \(1,\ldots,n\) pour un certain entier naturel \(n\). Mais qu’est-ce que dénombrer ? Et qu’est-ce qu’un ensemble infini ? L’infini... 
par Jean Barbet | Juin 23, 2020 | Ensembles, Logique
La théorie naïve des ensembles ou « science des patates » est le fondement naturel (et compréhensible !) de la science mathématique Introduction : les concepts primitifs « Je sais ce qu’est le temps. Si tu me le demandes, je ne le sais plus. » Saint-Augustin... 
par Jean Barbet | Juin 21, 2020 | Ensembles, Logique, Nombres
La science mathématique ne cherche pas à définir les nombres entiers naturels, mais à comprendre l’ensemble qu’ils forment. « Dieu a fait le nombre entier, le reste est l’oeuvre des hommes. » Leopold Kronecker 1. On ne définit pas les nombres entiers... 
par Jean Barbet | Juin 19, 2020 | Analyse, Ensembles, Nombres
Les nombres réels sont toutes les « grandeurs » qu’on peut ordonner, et on peut les « construire » de diverses manières grâce à la théorie des ensembles « Les nombres gouvernent le monde. » Pythagore Introduction : les grandeurs irrationnelles Les nombres réels...