par Jean Barbet | Mar 11, 2021 | Algèbre, Nombres
Les entiers de Gauss sont les nombres complexes à coordonnées entières. Grâce à leur norme, sorte de mesure entière de leur taille, on peut décrire certaines de leurs propriétés arithmétiques. En particulier, on peut effectuer des divisions euclidiennes et déterminer... 
par Jean Barbet | Fév 12, 2021 | Algèbre, Géométrie
Introduction Dans Angles de vecteurs : intuition géométrique et définition algébrique, nous avons défini et décrit le groupe des angles de vecteurs du plan euclidien de manière algébrique, en utilisant une relation d’équivalence sur les vecteurs unitaires.... 
par Jean Barbet | Fév 5, 2021 | Algèbre, Géométrie
Les angles de vecteurs sont les angles orientés habituels de la géométrie euclidienne plane. Grâce aux ressources de la théorie naïve des ensembles, on les définit de manière purement algébrique grâce à une relation d’équivalence et aux rotations vectorielles du... 
par Jean Barbet | Jan 25, 2021 | Algèbre, Géométrie
Les rotations vectorielles du plan (c’est-à-dire centrées en l’origine), se dérivent de manière analytique (par coordonnées) comme applications linéaires inversibles de déterminant \(1\), ce qui permet de les caractériser intégralement et de les identifier... 
par Jean Barbet | Oct 3, 2020 | Algèbre, Géométrie
Le produit scalaire de deux vecteurs dans un espace réel est un nombre réel qui tient compte de la direction, du sens et de l’amplitude des deux vecteurs. 1.Le produit scalaire naturel dans le plan euclidien 1.1.De la distance entre deux points au produit... 
par Jean Barbet | Sep 15, 2020 | Algèbre, Fonctions
Les polynômes à une indéterminée sont des représentations mathématiques des expressions intervenant dans les équations polynomiales. Ils permettent l’application de méthodes algébriques à la résolution de ces équations. 1. Les équations sont des « objets...