par Jean Barbet | Juin 30, 2020 | Géométrie
A partir de l’approche analytique de Descartes, qui consiste à introduire des coordonnées pour représenter les points du plan euclidien, et de la construction de Cauchy des nombres réels, on peut donner une représentation moderne du plan à partir de laquelle on... 
par Jean Barbet | Juin 24, 2020 | Fonctions, Géométrie
La dérivée d’une fonction, c’est sa variation instantanée, autrement dit la pente de la tangente à la représentation graphique de la fonction en ce point 1. Idée générale : une variation instantanée On se place ici dans le cadre des fonctions d’une... 
par Jean Barbet | Juin 23, 2020 | Ensembles, Logique
La théorie naïve des ensembles ou « science des patates » est le fondement naturel (et compréhensible !) de la science mathématique Introduction : les concepts primitifs « Je sais ce qu’est le temps. Si tu me le demandes, je ne le sais plus. » Saint-Augustin... 
par Jean Barbet | Juin 21, 2020 | Ensembles, Logique, Nombres
La science mathématique ne cherche pas à définir les nombres entiers naturels, mais à comprendre l’ensemble qu’ils forment. « Dieu a fait le nombre entier, le reste est l’oeuvre des hommes. » Leopold Kronecker 1. On ne définit pas les nombres entiers... 
par Jean Barbet | Juin 19, 2020 | Analyse, Ensembles, Nombres
Les nombres réels sont toutes les « grandeurs » qu’on peut ordonner, et on peut les « construire » de diverses manières grâce à la théorie des ensembles « Les nombres gouvernent le monde. » Pythagore Introduction : les grandeurs irrationnelles Les nombres réels...