par Jean Barbet | Mai 28, 2022 | Algèbre, Nombres
Nous savons que les nombres premiers ne demeurent premiers dans l’anneau \(\mathbb Z[i]\) des entiers de Gauss que lorsqu’ils sont sommes de deux carrés. En considérant leurs congruences modulo \(4\), il est possible d’en dire plus : on peut les... 
par Jean Barbet | Jan 14, 2022 | Nombres
En utilisant la somme des premiers nombres impairs dans l’ordre, on peut définir un algorithme simple de calcul de la racine carrée des nombres entiers avec une précision décimale arbitraire. 1.Calcul de la somme des \(n\) premiers entiers naturels impairs Il... 
par Jean Barbet | Déc 23, 2021 | Nombres
Dans cet article, nous abordons la question du « comptage » des nombres réels, autrement dit de la détermination du cardinal de l’ensemble \(\mathbb R\). Celui-ci est strictement supérieur au cardinal de l’ensemble des nombres rationnels, ce que nous... 
par Jean Barbet | Oct 19, 2021 | Nombres
Les tragédies grecques existaient aussi chez les mathématiciens de l’Antiquité. La découverte de la racine carrée du nombre 2 est le sujet de l’une d’entre elles, qui a trouvé une fin heureuse à l’époque moderne. 1.Un disciple de Pythagore... 
par Jean Barbet | Juin 21, 2021 | Algèbre, Géométrie
L’intuition visuelle à travers laquelle nous représentons le plan euclidien suggère que nous puissions l’orienter selon un sens de rotation. Cette intuition reflète une définition mathématique rigoureuse de l’orientation du plan, qui consiste à...