par Jean Barbet | Fév 19, 2021 | Fonctions, Nombres
Introduction Lorsque nous avons introduit l’exponentielle circulaire, les fonctions trigonométriques cosinus et sinus ont été définies comme sa partie réelle et sa partie imaginaire. Nous en avons alors tiré les expressions analytiques : \(\cos... 
par Jean Barbet | Déc 15, 2020 | Ensembles, Nombres
Les nombres entiers naturels premiers sont sont ceux qui n’ont pas d’autres diviseurs que 1 et eux-mêmes. Ils existent en nombre infini par le théorème d’Euclide, qui n’est pas difficile à démontrer. 1.Les nombres premiers Diviseurs et nombres... 
par Jean Barbet | Nov 19, 2020 | Ensembles, Nombres
1.L’intuition des nombres rationnels Les nombres rationnels, c’est-à-dire « fractionnaires », comme \(-\frac 1 2, \frac{27}{4}, \frac{312}{-6783},\ldots\), forment un ensemble intuitif qu’on note \(\mathbb Q\). C’est une extension de... 
par Jean Barbet | Nov 9, 2020 | Ensembles, Nombres
Les nombres entiers relatifs sont une extension des nombres entiers naturels où l’existence d’une soustraction fournit un cadre mieux approprié à certaines questions d’arithmétique. On peut les décrire de manière axiomatique, mais aussi les... 
par Jean Barbet | Août 19, 2020 | Nombres
Il existe diverses manières de définir les nombres complexes. La plus directe consiste à les regarder comme les points ou les vecteurs du plan. L’addition et la multiplication se définissent alors grâce aux coordonnées. 1. L’ensemble \(\mathbb C\) des... 
par Jean Barbet | Juin 21, 2020 | Ensembles, Logique, Nombres
La science mathématique ne cherche pas à définir les nombres entiers naturels, mais à comprendre l’ensemble qu’ils forment. « Dieu a fait le nombre entier, le reste est l’oeuvre des hommes. » Leopold Kronecker 1. On ne définit pas les nombres entiers...