par Jean Barbet | Jan 25, 2021 | Algèbre, Géométrie
Les rotations vectorielles du plan (c’est-à-dire centrées en l’origine), se dérivent de manière analytique (par coordonnées) comme applications linéaires inversibles de déterminant \(1\), ce qui permet de les caractériser intégralement et de les identifier... 
par Jean Barbet | Jan 8, 2021 | Analyse, Fonctions
A partir de la fonction exponentielle complexe, on peut définir une fonction « exponentielle circulaire », qui « enroule » la droite réelle sur le cercle trigonométrique, et permet de définir rigoureusement les fonctions trigonométriques cosinus et sinus, qui... 
par Jean Barbet | Déc 28, 2020 | Analyse, Fonctions
Certaines fonctions indéfiniment dérivables peuvent être décrites « autour de chaque point » comme la somme d’une série dite « entière ». Il s’agit des fonctions analytiques, réelles ou complexes, dont l’exemple typique est celui de la fonction... 
par Jean Barbet | Déc 15, 2020 | Ensembles, Nombres
Les nombres entiers naturels premiers sont sont ceux qui n’ont pas d’autres diviseurs que 1 et eux-mêmes. Ils existent en nombre infini par le théorème d’Euclide, qui n’est pas difficile à démontrer. 1.Les nombres premiers Diviseurs et nombres... 
par Jean Barbet | Déc 5, 2020 | Analyse, Fonctions
Les relations entre les propriétés de monotonie, continuité et dérivation d’une fonction d’une variable réelle, permettent de calculer formellement la dérivée d’une bijection inverse d’une fonction injective et dérivable. L’exemple le...