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Le théorème d’Euclide : une infinité de nombres premiers

Le théorème d’Euclide : une infinité de nombres premiers

par Jean Barbet | Déc 15, 2020 | Ensembles, Nombres

Les nombres entiers naturels premiers sont sont ceux qui n’ont pas d’autres diviseurs que 1 et eux-mêmes. Ils existent en nombre infini par le théorème d’Euclide, qui n’est pas difficile à démontrer. 1.Les nombres premiers Diviseurs et nombres...
Dériver une bijection inverse & l’exemple de la fonction exponentielle

Dériver une bijection inverse & l’exemple de la fonction exponentielle

par Jean Barbet | Déc 5, 2020 | Analyse, Fonctions

Les relations entre les propriétés de monotonie, continuité et dérivation d’une fonction d’une variable réelle, permettent de calculer formellement la dérivée d’une bijection inverse d’une fonction injective et dérivable. L’exemple le...
Qu’est-ce qu’un nombre rationnel ? Des quotients dans un quotient

Qu’est-ce qu’un nombre rationnel ? Des quotients dans un quotient

par Jean Barbet | Nov 19, 2020 | Ensembles, Nombres

1.L’intuition des nombres rationnels Les nombres rationnels, c’est-à-dire « fractionnaires », comme \(-\frac 1 2, \frac{27}{4}, \frac{312}{-6783},\ldots\), forment un ensemble intuitif qu’on note \(\mathbb Q\). C’est une extension de...
Qu’est-ce qu’un nombre entier relatif ? Une représentation astucieuse

Qu’est-ce qu’un nombre entier relatif ? Une représentation astucieuse

par Jean Barbet | Nov 9, 2020 | Ensembles, Nombres

Les nombres entiers relatifs sont une extension des nombres entiers naturels où l’existence d’une soustraction fournit un cadre mieux approprié à certaines questions d’arithmétique. On peut les décrire de manière axiomatique, mais aussi les...
Le cercle trigonométrique : où Pythagore rencontre Thalès

Le cercle trigonométrique : où Pythagore rencontre Thalès

par Jean Barbet | Oct 24, 2020 | Trigonométrie

Le cercle trigonométrique permet de définir le cosinus, le sinus et la tangente d’un angle orienté, et d’en donner une interprétation à travers les théorèmes de Thalès et de Pythagore. Introduction : trigonométrie et fonctions La trigonométrie est...
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