par Jean Barbet | Mar 11, 2025 | Analyse, Ensembles, Fonctions, Nombres
Les fonctions continues à valeurs réelles forment le concept fondamental de l’analyse réelle et de la topologie. Or, si la notion de continuité est transparente sur le plan de l’intuition, sa formulation mathématique nécessite une traduction, par exemple à... 
par Jean Barbet | Fév 6, 2025 | Algèbre, Géométrie, Nombres
L’algèbre linéaire transforme notre compréhension de l’espace grâce à une approche mathématique qui étend les concepts des espaces euclidiens à des structures plus abstraites comme les espaces vectoriels. Cet article explore comment des concepts simples... 
par Jean Barbet | Déc 2, 2024 | Ensembles, Logique, Nombres
Nous explorons la fondation de l’arithmétique naturelle en partant des axiomes de Peano au sein de la théorie des ensembles, révélant une approche innovante pour conceptualiser les nombres entiers naturels. Nous questionnons l’usage traditionnel des... 
par Jean Barbet | Avr 30, 2024 | Analyse, Ensembles, Nombres
L’ensemble des nombres réels, quelle que soit la manière dont il est présenté, défini ou construit, n’est pas une multiplicité « amorphe », mais il vient avec une « structure » naturelle, héritée en dernière analyse de la structure arithmétique de... 
par Jean Barbet | Mar 27, 2024 | Algèbre, Nombres
Les propriétés des polynômes à une indéterminée sur un corps sont analogues à celles des nombres entiers relatifs. En exploitant cette analogie à partir de la notion de polynôme irréductible, on peut en tirer des informations précieuses sur l’arithmétique des... 
par Jean Barbet | Mar 7, 2024 | Algèbre, Ensembles, Fonctions, Nombres
Les fractions rationnelles à une indéterminée apparaissent à la convergence de la théorie des fonctions rationnelles et de la théorie des polynômes. En généralisant la construction des nombres rationnels à partir des nombres entiers relatifs, on les construit comme...